길고 좁은 전선은 저항을 거의 받지 않고 열을 전달한다
길고 좁은 전선은 저항을 거의 받지 않고 열을 전달한다
  • 임채능 기자
  • 승인 2020.04.20 15:31
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매끄러운 표면의 전선은 높은 에너지 포논을 가두며, 낮은 에너지 포논은 열을 전달한다.

[퓨처타임즈=임채능 기자] 열 관리의 핵심 문제 중 하나는 열의 흐름을 제한하는 재료의 경향인 열 저항력으로, 재료가 두꺼울수록 두께에 따라 열 저항이 증가하기 때문에 동일한 양의 냉각에 필요한 온도 구배가 커진다. 매끄러운 표면의 전선은 높은 에너지 포논을 가두며, 낮은 에너지 포논은 열을 전달한다.

작은 전선은 열 흐름을 증가시킬 수 있다.
 
열 제거는 현대 기술의 중심 과제 중 하나이다. 이 기술이 고급 서버 CPU인지, 아니면 브랜드 없는 셋톱 박스에 있는 중요하지 않은 프로세서인지는 중요하지 않다. 누군가는 열 관리에 대해 생각해야 했다. 열 관리의 핵심 문제 중 하나는 열의 흐름을 제한하는 재료의 경향인 열 저항력이다. 재료가 두꺼울수록 두께에 따라 열 저항이 증가하기 때문에 동일한 양의 냉각에 필요한 온도 구배가 커진다.
 
그렇지 않을 때를 제외하고. 열이 탄도 포논에 의해 전달되면 열 저항은 일정하게 유지된다.
 
운동 에너지
열은 기본적으로 에너지다. 고체 물질에서 에너지는 전자의 운동과 핵의 운동 두 곳에 저장된다. 전자의 움직임은 핵을 운동으로 끌어당길 수 있는 반면, 핵은 전자를 차서 전자를 이리저리 움직이게 하기 때문에 에너지는 둘 사이를 왔다갔다 한다.
 
에너지가 저장되는 바로 그 성질도 에너지가 움직인다는 것을 암시한다. 핵이 움직이면 자연스럽게 인접한 전자를 움직이므로, 에너지는 처음 주입된 위치에서 바깥쪽으로 이동하게 된다. 전기 전도성 물질에 있는 전자는 항상 움직이기 때문에, 그 전자들은 에너지를 이곳저곳 운반한다. 오늘 이야기에서 전자는 중요하지 않다.
 
핵의 운동을 통한 에너지 수송은 빛의 파동 및 광자와 유사한, 포논이라고 불리는 고정된 에너지 패킷으로 진동의 형태를 취한다. 포논은 매우 민감해서 물질의 구조에 존재하는 어떤 불완전함에도 쉽게 흩어진다. 제대로 된 위치에 있지 않은 원자나 물질 속의 잘못된 원자와 같은 불순물이 포논을 산란시킨다.
 
몇 마이크로미터의 거리에 걸쳐, 포논은 여러 번 산란된다. 그 결과 더운 곳에서 찬 곳으로의 에너지 흐름이 느려진다.
 
포논들이 최소한의 산란으로 장거리를 여행할 때, 우리는 그것을 탄도 수송이라고 부른다. 이는 아마도 물질 표면에서의 반사 작용일 것이다. 이것이 바로 연구원들이 갈륨 인화물 전선에서 관찰한 것이다. 사실 연구원들이 보여주는 것은 이 물질이 최대 15μm의 거리까지 탄도 수송을 가능하게 한다는 사실이다. 이 거리는 포논에게 놀랄 만큼 먼 길이다. 필자는 더 긴 전선으로도 가능하다고 생각하지만 데이터는 15μm로 끝난다.
 
그러나 탄도 수송이 가능한 길이는 철사의 직경에 따라 달라진다. 40nm에서 50nm 사이에 급격한 전환점이 있다. 40nm 이하에서는 15μm까지의 탄도 수송이 가능할 것으로 보이며, 50nm 이상에서는 탄도 수송이 관찰되지 않는다.
 
왜 이런 일이 벌어질까? 전선은 광 섬유 케이블이 빛을 위한 도파관 역할을 하는 것처럼 포논의 도파관 역할을 한다. 포논은 벽에 빛을 반사시켜 전선을 따라 이동한다. 벽이 완벽하게 매끄럽다면 반사되는 빛이 거울에서 반사되는 경우와 같을 것이고, 포논은 약간 감소된 속도로 전선을 따라 직진하는 것처럼 앞으로 이동할 것이다.
 
벽이 거칠면 포논 반사가 어떤 각도에서든 일어날 수 있다. 결국 반사된 포논은 왔던 방향으로 되돌아 갈 수도 있다. 각각의 포논은 전선을 통과하는 데 각기 다른 시간이 걸릴 것이다. 이것이 전형적인 열 확산이다.
 
그러나 매끄러움과 거칢은 관점의 문제다. 저에너지 포논의 경우 고에너지 포논보다 더 거친 표면에서 거울과 같은 반사가 가능하다. 이렇게 생각해보자. 욕실 거울은 위성 안테나보다 훨씬 매끄럽지만, 위성 안테나는 전파의 거울처럼 작동한다. 전파는 에너지가 낮기 때문에(따라서 파장이 길다) 안테나 표면이 매끄럽게 보이는 반면, 가시광선의 경우 안테나 표면은 히말라야 산맥처럼 보인다.
 
긴 파장, 저에너지 포논의 경우 사물이 더 매끄러워지기 때문에 전선에서 탄도학상으로 이동할 수 있는 반면 짧은 파장, 고에너지 포논은 확산될 수 있다. 좁은 전선의 범위 내에서 벽의 거친 표면은 고에너지 포논을 가두어 놓는다. 포논들은 전선의 뜨거운 끝과 동일한 빈도로 차가운 끝 방향으로 흩어진다. 그 결과 포논은 대체로 어디에도 가지 않는다.
 
전선 직경이 커지면서 포논을 가두는 방법의 수가 감소하여(또는 더 정확히 말하자면, 포논이 전선을 따라 이동하는 방법의 수가 증가한다), 고에너지 포논이 흐르기 시작한다. 확산하는 포논은 탄도 포논보다 더 많은 에너지를 전달하기 때문에, 열은 빠른 탄도 포논 대신 확산하는 포논에 의해 전달된다.
 
이는 높은 효율의 새로운 열 흡수재를 찾는 사람들에게 나쁜 소식이다. 탄도 수송 조건 하에서는 열 전도율과 내열성이 높다. 차이점(확산 수송과 비교)은 전선 길이가 증가할 때 열 저항력이 증가하지 않는다는 점이다. 이는 현재로선, 빠른 전송이 가능한 길고 얇은 전선보다 느리게 전송하는 짧고 굵은 전선을 사용하는 편이 더 나음을 의미한다.

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